📘 สูตร Log (ลอการิทึม) เข้าใจง่าย ใช้ได้จริง

ลอการิทึม (Logarithm) เป็นหนึ่งในหัวข้อ คณิตศาสตร์ ที่ใช้บ่อยทั้งในการเรียนและการทำงาน โดยเฉพาะการแก้สมการที่เกี่ยวข้องกับ เลขชี้กำลัง (Exponent) การเข้าใจ สูตร log อย่างถ่องแท้ จะช่วยให้คุณประยุกต์ได้อย่างมั่นใจ

⭐ นิยามเบื้องต้นของ Logarithm

Logarithm คือ การหาว่าตัวเลขหนึ่งต้องยกกำลังเท่าไร จึงจะได้อีกตัวเลขหนึ่ง
เขียนในรูป:

log⁡ba=c\log_b a = clogb​a=c

หมายความว่า:

bc=ab^c = abc=a

โดยที่:

• $b$ = ฐาน (Base) ของลอการิทึม

• $a$ = จำนวนที่ต้องการหา log

• $c$ = ผลลัพธ์ (Index)

ตัวอย่าง:

log⁡28=3เพราะ23=8\log_2 8 = 3 \quad เพราะ \quad 2^3 = 8log2​8=3เพราะ23=8

---

✅ สูตร Logarithm ที่ควรรู้

เพื่อให้คุณ ทบทวนได้รวดเร็ว และ พร้อมใช้งาน ต่อไปนี้คือ สูตรลอการิทึมสำคัญ

1️⃣ สูตรเปลี่ยนฐาน (Change of Base)

log⁡ba=log⁡kalog⁡kb\log_b a = \frac{\log_k a}{\log_k b}logb​a=logk​blogk​a​

นิยมเปลี่ยนเป็นฐาน 10 หรือ ฐาน e (ln)

2️⃣ สูตรผลคูณ

log⁡b(xy)=log⁡bx+log⁡by\log_b (xy) = \log_b x + \log_b ylogb​(xy)=logb​x+logb​y

3️⃣ สูตรผลหาร

log⁡b(xy)=log⁡bx−log⁡by\log_b \left(\frac{x}{y}\right) = \log_b x – \log_b ylogb​(yx​)=logb​x−logb​y

4️⃣ สูตรยกกำลัง

log⁡b(xr)=rlog⁡bx\log_b (x^r) = r \log_b xlogb​(xr)=rlogb​x

5️⃣ สูตรลอการิทึมฐานตัวเอง

log⁡bb=1\log_b b = 1logb​b=1

6️⃣ สูตรลอการิทึมของ 1

log⁡b1=0\log_b 1 = 0logb​1=0

7️⃣ สูตรกลับฐาน

log⁡ba=1log⁡ab\log_b a = \frac{1}{\log_a b}logb​a=loga​b1​

✅ เคล็ดลับ:
เวลาต้องการคำนวณ log ที่ไม่มีในเครื่องคิดเลข ให้ เปลี่ยนฐาน เป็น log10 หรือ ln เพื่อสะดวกต่อการคำนวณ

---

🧠 ประโยชน์ของสูตร Log

• แก้สมการชี้กำลัง เช่น 2x=202^x = 202x=20

• วิเคราะห์การเติบโตแบบ Exponential

• ใช้ในวิชาเศรษฐศาสตร์ ฟิสิกส์ วิศวกรรม

• คำนวณอัตราดอกเบี้ยทบต้น

---

🔗 แหล่งอ้างอิงความรู้เพิ่มเติม

สำหรับผู้ที่สนใจศึกษา ลอการิทึม เชิงลึก สามารถอ่านรายละเอียดได้ที่เว็บไซต์ทางการของ สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (สทศ.) (Outbound Link)

---

❓ Q&A คำถามน่ารู้เกี่ยวกับลอการิทึม

Q: Logarithm ต่างกับ Exponent อย่างไร?
A: Exponent คือการ ยกกำลัง ส่วน Logarithm คือการ หาว่าต้องยกกำลังเท่าไร จึงจะได้ค่าที่ต้องการ

Q: สูตร log ใช้สอบเข้ามหาวิทยาลัยหรือไม่?
A: ใช้แน่นอน โดยเฉพาะการแก้สมการและโจทย์วิเคราะห์ข้อมูล

Q: Log base 10 กับ Natural Log ต่างกันยังไง?
A: Log base 10 เรียกว่า Common Log (เขียนว่า log) ส่วน Natural Log มีฐาน e (เขียนว่า ln)

---

🎯 Keywords

สูตร log, , สูตรลอการิทึม, , สูตร logarithm, , log base 10, , log base e, , สูตรเปลี่ยนฐาน log, , การใช้ log แก้สมการ, , คณิตศาสตร์ ม.ปลาย log, , log ยกกำลัง, , สูตร log ม.ปลาย