🟢 ควอไทล์ (Quartile) สูตรและวิธีคำนวณแบบเข้าใจง่าย

ควอไทล์ (Quartile) คือ ค่าทางสถิติ ที่ใช้แบ่งชุดข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนที่มีจำนวนข้อมูลเท่าๆ กัน แต่ละส่วนจะแสดงการกระจายตัวของข้อมูลได้อย่างชัดเจน เหมาะสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลทางธุรกิจ การศึกษา การเงิน และงานวิจัยต่างๆ

ในบทความนี้ เราจะมาเจาะลึก สูตรควอไทล์ พร้อมตัวอย่างการคำนวณจริง เพื่อให้คุณ เข้าใจง่ายและนำไปประยุกต์ใช้ได้ทันที

---

⭐ ควอไทล์มีกี่ประเภท?

ควอไทล์หลักๆ มี 3 ค่า ได้แก่:

✅ Q1 (ควอไทล์ที่ 1)
แบ่งชุดข้อมูล 25% แรก

✅ Q2 (ควอไทล์ที่ 2)
ก็คือ มัธยฐาน (Median) หรือ 50% กลาง ของข้อมูล

✅ Q3 (ควอไทล์ที่ 3)
แบ่งชุดข้อมูล 75% แรก

Q1, Q2, Q3 ช่วยให้เห็นการกระจายตัวและแนวโน้มข้อมูลอย่างละเอียดมากกว่าแค่ค่าเฉลี่ย

---

🧮 สูตรควอไทล์ที่ใช้กันทั่วไป

สูตรการหาลำดับ (Position) ของควอไทล์:

ตำแหน่ง(Qk)=k(N+1)4ตำแหน่ง(Q_k) = \frac{k(N+1)}{4}ตำแหน่ง(Qk​)=4k(N+1)​

โดยที่:

• k = ลำดับควอไทล์ (1, 2, 3)

• N = จำนวนข้อมูลทั้งหมด

เมื่อได้ ตำแหน่ง ให้นำไปจัดเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก และดูค่าในลำดับนั้น (หากได้ตัวเลขทศนิยม ให้เฉลี่ยระหว่างตำแหน่งข้างเคียง)

---

🎯 ตัวอย่างการคำนวณควอไทล์

ตัวอย่าง:
ชุดข้อมูล 10 ค่า:
5, 8, 12, 15, 18, 21, 25, 28, 30, 35

Step 1: จัดเรียงข้อมูลเรียบร้อยแล้ว

Step 2: หาตำแหน่ง Q1

ตำแหน่ง(Q1)=1(10+1)4=114=2.75ตำแหน่ง(Q1) = \frac{1(10+1)}{4} = \frac{11}{4} = 2.75ตำแหน่ง(Q1)=41(10+1)​=411​=2.75

ตำแหน่ง 2.75 หมายถึง ค่าเฉลี่ยระหว่างตำแหน่งที่ 2 และ 3:

$$Q1=8+0.75\ast (12-8)=8+3=11$$

Step 3: หาตำแหน่ง Q2

ตำแหน่ง(Q2)=2(10+1)4=224=5.5ตำแหน่ง(Q2) = \frac{2(10+1)}{4} = \frac{22}{4} = 5.5ตำแหน่ง(Q2)=42(10+1)​=422​=5.5

ค่าเฉลี่ยตำแหน่ง 5 และ 6:

$$Q2=18+0.5\ast (21-18)=18+1.5=19.5$$

Step 4: หาตำแหน่ง Q3

ตำแหน่ง(Q3)=3(10+1)4=334=8.25ตำแหน่ง(Q3) = \frac{3(10+1)}{4} = \frac{33}{4} = 8.25ตำแหน่ง(Q3)=43(10+1)​=433​=8.25

ค่าเฉลี่ยตำแหน่ง 8 และ 9:

$$Q3=28+0.25\ast (30-28)=28+0.5=28.5$$

สรุปค่า:
Q1 = 11
Q2 = 19.5
Q3 = 28.5

---

📈 ประโยชน์ของการใช้ควอไทล์

✅ วิเคราะห์การกระจายของข้อมูล
✅ ตรวจสอบความแตกต่างภายในชุดข้อมูล
✅ ช่วยตัดสินใจเชิงธุรกิจและวิเคราะห์แนวโน้ม

---

🌐 ศึกษาข้อมูลสถิติและสูตรเพิ่มเติมได้ที่เว็บไซต์ราชการไทย

สำนักงานสถิติแห่งชาติ
(กดลิงก์เพื่อดูรายละเอียดทางสถิติที่น่าเชื่อถือ)

---

❓ คำถามที่พบบ่อย (Q&A)

Q: ควอไทล์ต่างจากเปอร์เซนไทล์อย่างไร?
A: ควอไทล์แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน ส่วน เปอร์เซนไทล์ จะแบ่งออกเป็น 100 ส่วน ทำให้ละเอียดกว่า

Q: สูตรควอไทล์ใช้กับข้อมูลเรียงลำดับแล้วเท่านั้นหรือไม่?
A: ใช่ จำเป็นต้องจัดเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากก่อนทุกครั้ง

Q: หากจำนวนข้อมูลน้อยกว่า 4 จะหาควอไทล์ได้ไหม?
A: สามารถคำนวณได้ แต่ความหมายอาจไม่แม่นยำ จึงนิยมใช้กับชุดข้อมูลที่มีอย่างน้อย 5-7 ค่า

---

🏷️ Keywords:

ควอไทล์, สูตรควอไทล์, Quartile, Q1 Q2 Q3, คำนวณควอไทล์, สถิติ, การหาควอไทล์, วิธีหาควอไทล์, Quartile Formula, การวิเคราะห์ข้อมูล